Святой Фавий (Фабиан) был по происхождению благородным римлянином. О ранней его жизни ничего не известно. Но за то сохранился рассказ о его чудесном избрании епископом Рима.
После смерти Папы Антера, когда были назначены выборы нового Паны, Фавий прибыл в Рим из провинции. Когда в течение почти двух недель проходило рассмотрение кандидатур, голубь спустился на его голову, как знак избрания Святым Духом. После этого Фавия провозгласили новым главой Римской Церкви.
Папство двадцатого римского епископа пришлось на период с 236-го до 250 года. Это была эпоха относительно затишья между гонениями на христиан. Более того, у Папы даже сложились некие отношения с властью, что помогло добиться возврата тел некоторых мучеников. Существует маловероятное предание, что святой Фавий даже крестил императора Филиппа.
Упомянутая выше относительная церковная свобода позволила Папе Фавию отправить миссию из семи епископов в Галлию, а также вести борьбу с новыми ересями.
В епископство святого Фавия была проведена административная реформа римских церквей. Так были созданы семь округов, во главе каждого из которых стоял диакон, т.н. «диаконаты». Также им были назначены секретари для сбора сведений о мучениках.
С воцарением на римском троне императора Декия (249-251) веротерпимость к христианам сменилась новыми гонениями. Одной из первых жертв стал именно Папа Фавий, который умер в 250 году – по разным версиям ему отсекли голову или он скончался в тюрьме. Тело римского епископа похоронили в катакомбах св. Каллиста. Сохранилась надпись на его могиле: «Фабиан, епископ, мученик».
Позже мощи святого перенесли в храм Сан-Себастьяно Фуори-ле-Муре, где они покоятся и сейчас. Часть мощей также находится в другой римской церкви — Сан-Мартино-ай-Монти. Небольшая часть находится в Николаевском монастыре в Форт-Майерсе (штат Флорида).
Память священномученика Фавия отмечается 18 августа.