Генесий жил в Риме в конце III – начале IV века. Он был мимом или актером в небольших комедийных представлениях, в частности высмеивавших христианство.
Однажды он выступал перед гонителем христиан императором Диоклетианом (284-305), а представление носило пародийный характер и высмеивало Таинство Крещения. Два других актера, исполнявших роли священника и экзорциста, «крестили» Генесия. В этот момент он по-настоящему уверовал во Христа, когда увидел Десницу Божию и ангелов с книгой, перечислявших его прегрешения и омывавших водой купели. После этого по сюжету Генесий был облачен в белую одежду и приведен к императору. Стоя перед правителем, комедиант исповедал себя христианином. Убедившись в истинности этого утверждения, Диоклетиан повелел пытать Генесия, пока тот не отречется он своей новой веры. Но он не отрекся и был казнен усечением головы. По одному из предположений это произошло в 303 году, когда Диоклетиан устроил торжества по случаю 20-летия своего восхождения на трон.
Святого похоронили на кладбище святого Ипполита на Тибуртинской дороге. Его память отмечалась уже с IV века.
Мощи Генесия хранятся в римских церквях: Сан-Джованни-делла-Пинья, Санта-Сусанна-ди-Термини и часовне святого Лаврентия. Часть мощей находится в Николаевском монастыре в Форт-Майерсе (штат Флорида).
Память мученика отмечается 7 сентября.